このページの機能を利用するには JavaScript に対応したブラウザが必要です。, どうやったら1から100までの整数のうち, 百の位が4か5 1から6までの目が出る大小1つずつのさいころを同時に1回投げる。 大きい方のさいころの出た目の数を a ,小さい方のさいころの出た目の数を b とするとき, 3a+2b の値が6の倍数になる確率を求めよ。 倍数の個数の求め方について。高校生の苦手解決Q&Aは、あなたの勉強に関する苦手・疑問・質問を、進研ゼミ高校講座のアドバイザー達がQ&A形式で解決するサイトです。【ベネッセ進研ゼミ高校講座】 >1.2.3.4.5の5枚のカードをよくきって、1枚ずつ3回続けてひき、ひいた順に左から右に並べて3けたの整数をaとする。aの一の位の数と百の位の数を入れかえてできる整数をbとするとき、a-bの値が100以上になる確率を求めなさい, 2つのサイコロを同時に投げるとき、出る目の数の積が1けたの数である確率はいくらか。 4.(千葉大) 1から9までの番号を付けた9枚のカードがある.この中から無作為に4枚のカードを同時に取り出し,カードに書かれた4つの番号の積を. とおく. (3) が6の倍数になる確率を求めよ. →解答. 百の位が3、十の位が5 都立高校受験に役立つ情報を発信します。高校情報、勉強法など。無料相談も受け付けています。, もう、月曜から中間試験という高校もありそうです。今日は、高校数学A、場合の数を取り上げます。, 場合の数の問題では数字の書いたカードを並べる設定の問題がよく出ます。定期テスト、模試、入試の対策になるよう、まとめてみました。がっちりマスターして、数字王になろう!, 数字の書いたカードを並べて数を作る問題、よくあります。まずは、簡単な問題から見ていきます。, (1)3枚をとって並べて3桁の数を作ると何通りできるか?(2)4枚をとって並べて4桁の偶数を作ると何通りできるか?, 100の位、10の位、1の位と順にカードを引くと考えると、100の位、10の位、1の位と順に引けるカードの数は、5枚、4枚、3枚となるので順に掛け算するだけですね。, 1の位には2または4の2枚、1000の位は1枚引いた後の4枚、以下3,2となり、それを掛け算した数になります。応用問題として、よくあるのは以下のようなケースです。, (3)3枚をとって並べて3桁の数を作ると何通りできるか?(4)4枚をとって並べて4桁の偶数を作ると何通りできるか?, さっきと異なるのは0があることです。3桁の数、4桁の数、どっちを作る場合でも、1番大きい位には0は入りません。それによって解き方が少し複雑になります。, 100の位には6枚のうち、0以外の5枚、10の位には0も含めて5枚、1の位に残りの4枚, 1の位には0,2,4の3枚が偶数として考えられます。ただし、ここでちょっと場合分けが必要になります。, 1000の位には残りの5枚のうち0以外の4枚100の位は0も含んだ4枚から、10の位は3枚から引く, このように、数字の書いたカードを並べて数を作る問題の場合、カードに0が含まれていると場合の数を求める時に少し複雑になります。, 数字を並べて4桁の偶数を作るという問題を解きましたが、並べた数にこだわった問題もよくある問題です。見てみましょう, 5個の数字1,2,3,4,5を1度ずつ使って3桁の整数を作る。次の様な整数はいくつ作れるか?答えなさい, 1×4×3=12通り・・100の位が14×1×3=12通り・・10の位が14×3×1=12通り・・1の位が1合わせて36通り, (5)のように、並べた数字の大きさにこだわる場合は、1番大きな位の数にこだわります。, 100の位が4,5の場合はすべてが当てはまりますが、100の位が3の場合は、当てはまらないものもありました。そこをしっかりと見極めてこだわります。, (6)のように、並べた整数の中に含まれる数にこだわるような問題もあります。この場合、特定の数がどの位に含まれるかで場合分けします。, 1を含まない3桁の数字を作る場合、2,3,4,5の4枚で3桁の数字を考えればよいので、4×3×2=24通り, 別解のように全体から「含まない」場合を引いて求めるという解き方もあります。実は、こっちの方が確実な解き方になります。たとえば以下のような問題の場合は「含まない」を考えた方が早いです。, (7)3桁の整数のうち、少なくとも1つの桁に1を含むものはいくつあるか?答えなさい。, 3桁の数は全部で900個。1を含まない数は100の位は0,1以外の8通り、10の位と1の位は1以外の9通り8×9×9=648個, 100の位に1を含む場合:10の位、1の位は何でもよいので1×10×10=100個, 100の位に1を含まず、10の位に1を含む場合:100の位は0,1以外、1の位は何でもよい8×1×10=80個, 1の位にのみ1を含む場合:100の位は0,1以外、10の位は1以外8×9×1=72個, どちらでも解くことはできますが、「含まない」場合で解いた方が計算間違いをする可能性が低くおススメです。, 数字を並べる問題は、作る人がこだわることでさらにいろいろと面白い?解きにくい?問題にすることができます。, (10)6の倍数になるものは何通りか?(8)です。ここでは、「3桁の自然数で、3の倍数は各位の和が3の倍数である」という性質を利用します。, (9)も同様で、今度は「9の倍数は各位の和が9の倍数である」という性質を使います。, から、偶数になる組み合わせを求めます。(2)で解いたように1の位が偶数になるときから数えます。, こういった、数字を並べる問題と、数の性質と組み合わせたパターンは、この3つなので、覚えておくと良いと思います。, 今回、場合の数のなかで、数字を並べる問題について、試験によく出るような応用問題について取り上げました。, この解き方をマスターすれば、「数字王」とまではいかなくても「数字王子」くらいにはなれると思います。, 次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。, はい、数学Bの話もしてみたくなりました。 文系の人には数列やベクトルは「苦手」という人は多いですね。でも、定期試験はしっかりとクリアしなくてはならないですし、センター試験も受けるのなら基本はしっかりと …, 今回も英語長文の勉強法について触れたいと思います。単語?構文?音読?何が重要でしょうか? 「英語長文が苦手」っていう人は多いです。一体どういう勉強をすればいいのでしょうか?正解は1つではありません。し …, はいっ、今日は、受動態(受け身)について学んでいきましょう。英語の受け身の文章、中3で初めて学びますが、その後も英語表現でも学び、重要な英語文法の一つです。 でも、受け身の文章って間違いやすい文法でも …, 今日は、有名中高一貫校に出そうな試験問題を解いて、コツを学ぼう!第1弾:数A(場合の数)編です。多分、公立の高1生はとても参考になると思います。それではレッツGo! 目次1 集合の要素の問題はベン図を …, 今日は数学Aの場合の数の解き方を極めよう!その1です。 場合の数や確率の問題は、文章を読んで、そこから解き方のパターンを見つけます。 自分なりの解き方のスタイルを身につけることが、場合の数マスターにな …. その時にできる3けたの整数が350以上になる確率を求めなさい。 WordPress Luxeritas Theme is provided by "Thought is free".

都立高校受験応援ブログ , ©Copyright2020 Qikeru:学びを楽しくわかりやすく.All Rights Reserved. 例題1 \(1,2,3,4\) の \(4\) 枚のカードがある。この中から連続して \(2\) 枚を引き、\(1\) つを十の位の数、もう \(1\) つを一の位の数として \(2\) けたの数をつくる。 このとき次の確率を求めなさい。 ① できた数が、奇数である確率 ② できた数が、\(3\) の倍数である確率

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